如何设计出合理的齿轮参数

作者：茅国兴  ETAGEAR齿轮技术总监

最近在齿轮论坛上看到一个帖子是讨论如何设计出合理的齿轮参数的。但是可惜的是没有人都没有给出一个较为详细的答复。给出的答复也大多是觉得齿轮参数没有一个评价标准的，事实确实如此，但是我们觉得还是有可以讨论的空间的。

我们是一家齿轮设计软件公司，我们觉得有义务提供向大家公开我们的齿轮设计理念，期望大家能从中得到如何设计出合理齿轮参数的参考。

本文将分2段篇幅来说明如何设计出合理的齿轮参数，具体参见：

一，怎么评价齿轮参数是否合理

1，  齿轮几何的完整性

2，  齿轮的可加工性

3，  齿轮的连续传动条件

4，  齿轮的平稳运转

5，  齿轮的强度寿命

6，  其他要求

7，  论坛上参数的实例分析

二，我们怎么确定评价标准。

一，怎么评价齿轮参数是否合理

1，  齿轮几何的完整性。

我们认为齿轮的参数都是有其物理意义的。我们设计的齿轮参数所描述的齿轮应该是一个实际存在的物体，而不是只有参数但是实体却不存在。在齿轮设计过程中，我们的“齿顶厚”就是来评价齿轮几何完整性的重要指标。在我们设计过程中我们经常会遇到“齿顶厚”是负数的情况。齿顶厚是负数就说明你的齿轮参数的齿顶圆是不可能加工得到的。说明你变位系数选的过大，两条渐开线在达到齿顶前已经发生了相交。那么你的齿顶圆就是永远都加工不出来的。那么你用这个齿顶圆计算的重合度，滑动率，顶隙等等都是不正确的。同时过尖的齿顶在啮入啮出时容易崩坏（齿顶处一点点），碎粒进入啮合齿面很容易引起齿轮磨损。所以在判断齿轮参数几何完整性上，我们推荐大家校核齿轮的“齿顶厚”和其对应的假想齿条刀具的齿顶厚。前者判断齿顶圆是否能加工出来，后者判断齿根圆能否被加工出来。假想齿条刀具的齿顶厚仅在使用非标齿轮设计时需要校核，采用标准刀具加工的齿轮不必校核。

那么齿顶厚应该大于多少才认为是合理的呢？《齿轮手册》推荐一般齿轮大于0.25mn，表面淬火齿轮大于0.4mn齿轮。而我们在实际运用和测绘过程中却也发现了大量小于这些值的齿轮。那么一个公司我们该如何确定这个值，请看第二段说明。

这里我们主张用软件的数学模型来计算齿顶厚，不要用画线图或者3d造型的方法来判断齿顶厚是否合适。数学模型更加客观，软件帮您评价更不容易出错。我们在实际过程中发现了很多例齿顶圆加工不到尺寸的案例都是齿顶厚是负数造成的。而参数的计算人员都通过3d造型来判断齿轮参数设计好坏的。肉眼无法分辨齿顶圆是否到位，齿顶厚变尖也经常性的被忽略。

2，  齿轮的可加工性。

齿轮的加工方式很多，比如有直接模具成型的注塑件，粉末冶金件，精锻件等等。也有滚齿，插齿，剃齿，磨齿等机加工方式。不同的加工方式所制造的齿轮精度是不一样的，自然对齿轮参数的要求是不一样的。

模具件一般对齿轮参数没有太多约束，只要不影响脱模即可。所以一般不对模具件齿轮进行齿向修形。

而机加工齿轮就复杂多了，有粗加工，精加工。不同的粗精加工方式的选择也造成了齿轮参数的细微差别。因为组合类型很多，我们这里不做展开讨论。只讲下现在最常见的的齿轮加工方式滚齿加工齿轮时如何验证其参数的可加工性。

滚齿是目前齿轮加工中运用最多的一种加工方式，一般滚齿工艺可以得到7级精度齿轮，好的设备和刀具可以加工得到6级精度齿轮。滚齿得到的齿轮经过热处理后一般精度会降一级。

滚齿加工齿轮，如果你是定制滚刀，那么一般只要保证齿轮几何的完整性，加工性一般是不会出问题的。假如你用的标准滚刀，那么齿轮参数的设计就需要注意了。首先现在在中小模数齿轮的加工过程中，工厂基本都会使用切顶滚刀来替代非切顶滚刀。

什么是切顶滚刀呢？我们这里介绍下，以前标准滚刀（非切顶滚刀）的齿顶高系数和齿根高系数都是1.25的，你用这样的滚刀来加工齿轮时滚刀只会切出齿根圆，齿轮的齿顶高由于采用的1的齿顶高系数，所以滚刀的根部是不参与切削的。齿轮的齿顶圆在滚齿前由精车加工得到。然后滚齿加工出齿槽。所以滚刀的根部不参与齿顶圆切削的滚刀就是非切顶滚刀。

切顶滚刀自然就是滚刀根部参与了齿轮的切削加工，齿轮的齿顶圆由滚刀根部加工得到。使用切顶滚刀的齿胚的最外径不是齿顶圆直径，而是会比齿顶圆直径大些，然后由滚刀完全成型齿轮形状。

那么现在为什么大家都采用切顶滚刀来替代非切顶滚刀呢？我们来了解下两种加工方式的特点。非切顶滚刀的优点：加工的齿轮齿顶圆由车或者其他机加工方式加工得到，所以其公差范围可以设定的比较小，重合度滑动率在公差范围内变化不大。同时齿顶圆可以根据需要在一定范围内调整而不必更换滚刀参数。非切顶滚刀的缺点：齿顶圆的圆心和齿形的圆心（分度圆的圆心）是不会重合在一起的。因为齿顶圆是车出来的，齿形是滚切出来的。所以在最后我们使用齿顶圆定位来磨内孔的时候往往会因为内孔圆心和齿形圆心（分度圆圆心）不重合而造成齿跳Fr和齿距累积Fp不稳定，有的还会造成精度超差。加工齿轮的工厂对这个都是有感受的，Fp如果测CPK的话，CPK值基本都是很难看的。即使改变夹具，夹在齿厚位置上效果也不是非常理想。而使用切顶滚刀恰恰可以大大的改善这个问题。因为齿顶圆，分度圆，齿根圆都是由一把滚刀在一个工序里面切制出来的，所以使用齿顶圆来定位磨内孔他们的同心度就会好很多，Fp，Fr会得到较大改善。所以使用切顶滚刀的最大优点就是齿轮的精度Fp和Fr可以得到提高。同样的他的缺点也很明显。因为齿顶是滚刀切制出来的，所以齿厚公差基本就决定了齿顶圆的公差范围。一般情况下齿顶圆公差带是齿厚公差带的3倍左右。这就造成齿顶圆的公差带会比传统滚刀的公差带要大。当少齿数（小于6齿）的齿轮使用切顶滚刀的时候其重合度很容易不能满足要求。

讲了那么多，那我们怎么验证齿轮的可加工性呢？这个就要您根据齿轮加工的自身工艺进行验证。我举个例子就是使用切顶滚刀时，我们要这样做：

首先是按照公法线上差反算出加工该公法线值时的变位系数。然后根据这个变位系数值按照标准齿顶高系数计算出其齿顶圆。此时的齿顶圆就是齿顶圆的上差。然后取公法线的下差计算出其对应的变位系数值，然后根据这个变位系数计算得到齿顶圆的下差。我们在图纸上标注的齿顶圆的范围应该大于我们计算得到的齿顶圆的尺寸范围。这里特别注意的是计算齿顶圆时其中心距变动系数要设为0。因为使用切顶滚刀的时候中心距对齿轮的齿顶圆将不产生影响。

3，  齿轮连续传动条件。

齿轮传动的连续条件是2个，一个是基圆节距相等，另一个是重合度大于1。基圆节距相等我们现在是规定两个齿轮的模数，压力角相等来达成的。部分工程师吹嘘不等模数的齿轮也能相互啮合其实最终换算下肯定也是满足两个齿轮的基圆节距相等这个条件的。其现象为两个齿轮的模数压力角都不相等，齿顶高系数和齿根高系数相等。但是这样的的参数是一定可以换算为两个齿轮模数压力角相等，齿顶高系数和齿根高系数不等的的齿轮参数的。正是因为这个原因，所以所有标准都是推齿轮的齿数模数要相等，因为这样最容易保证基圆节距相等这个条件。否则一旦工程师不小心算错了，齿轮就不满足啮合条件了。需要优化参数完全可以更改齿顶高系数和齿根高系数来实现，不必为了保证齿顶高系数和齿根高系数去动模数和压力角，这样非常容易出错的。

关于重合度大于1的意思是齿轮啮合在传动的任意公差范围内，我们都应该保证其重合度大于1 。也就是说，我们应该考虑到中心距的变动公差，应该考虑到齿顶圆角或者齿顶倒角，考虑到齿顶圆公差带的影响等等。所以这里的重合度大于1不是说你设计的参数重合度大于1就可以了。是要带入公差后还能保证其重合度大于1 。我们出的ETAGEAR齿轮计算软件可以带公差计算就是因为这个原因。因为现在很多应用场合下按照手册保证重合度大于1.2并不一定能保证齿轮参数使用时其重合度一定大于1 ，我们的主张就是工程师一定要将预估的公差值带入到齿轮计算中去，看看是否满足齿轮重合度大于1这个条件。

4，  齿轮的平稳传动。

什么叫齿轮的平稳传动呢？齿轮的平稳传动指当主动轮转速恒定的情况下，输出齿轮的转速也是恒定的。也就是齿轮是否一直都是等速比传动。理论状态下齿轮肯定是等速比传动的，但是现实中这个是不可能的。影响齿轮传动平稳性的因素有很多，结构、加工误差、参数等等都会造成齿轮传动速比的波动。这个波动的幅度就是噪音的大小。本文主要讨论齿轮参数上影响齿轮传动比波动的参数。制造误差和结构部分不讨论。

第一个就是渐开线的干涉判断。渐开线的干涉判断是指当一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的根部过渡曲线接触时，不能保证其传动比为常数的现象。这个手册有提供验算公式，我们ETAGEAR也有自己的验算公式，其他软件公司也会有自己的验算公式。为什么各家的验算公式会有所差别呢？主要是目前齿轮的加工手段很多，不同的加工手段会造成齿轮的渐开线起始圆有所不同。而渐开线起始点所在位置就决定了齿轮干涉是否会发生。部分公司会在图纸上标注渐开线检查起始点，目的就是为了保证其设计的齿轮不会因为加工得到的渐开线起始点位置加工不当引起干涉。齿轮测量设备会从渐开线检查起始点扫描齿形，发现渐开线不正确就认为存在引起干涉可能，修正刀具参数来消除干涉。目前齿轮设计中最正统的做法就是配对齿轮的齿顶圆啮合点距离渐开线起始点留一个安全量来保证干涉的不发生。而在某些专业公司已经开始利用齿轮根切来切除干涉段，使得配对齿轮的齿顶无法与过渡曲线接触来保证齿轮传动速比的恒定。

我们在工作中也发现了部分工程师知道了这种，但是他们简单的理解为有根切就不会产生干涉这是非常危险的。首先这项技术的原理是使齿顶圆不与过渡曲线接触来消除干涉的。所以我们在计算重合度和滑动率的时候就不能简单使用齿顶圆直径了。我们是需要计算得到这个齿轮的有效齿顶圆（最接近齿顶的啮合接触点直径），然后再来校核重合度，一旦重合度不能满足齿轮连续传动条件，那么你的齿轮参数也是有问题的。还有一个问题就是要消除干涉是必须要保证根切切除的量大于干涉量才可以的。简单的将齿轮根切就能保证不干涉吗？这个肯定是不一定的，是需要仔细验算的。这里还有一个问题就是根切会造成齿轮弯曲强度的降低，你是否能肯定根切后的齿轮寿命没有问题吗？所以用根切来消除干涉这项技术本身是没有问题的，但是他具体的计算方法是与现在手册上的方法不一样的。如果你不能算出齿顶有效直径，不能计算要消除干涉的最小根切量，不能准确评估根切对齿轮弯曲强度的影响，那么我们不建议你使用这项技术来消除干涉，采用传统做法就行。

第二个是侧隙。在输入转速恒定不变的前提下，就运动平稳性来讲，侧隙是越大越好的。侧隙小于0就会挤齿，一旦出现挤齿首先齿轮副的输出效率就会大幅降低，其次会产生非正常力造成结构出现问题而引起各种异音。但是实际上侧隙也不是越大越好。因为实际使用过程中我们的输入转速是不可能恒定不变的，一旦输入轮速度变化，输出轮由于惯性原因和间隙的存在，转速的变化会出现滞后，出现齿轮副前后面都会接触的现象，此时必定产生速比波动。侧隙越大，那么速比波动的幅度也会越大。所以侧隙是一个矛盾的物理量。首先我们必须保证侧隙是大于0，其次结构精度和齿轮精度越高，侧隙可以选取的越接近于0，这样齿轮的平稳性是越高的，在保证侧隙一定大于0的前提下，侧隙是越小越好的。

第三个是顶隙，顶隙就是一个齿轮的齿顶与配对齿轮的齿根之间的间隙。顶隙在书上介绍的很少。因为书上推荐的齿轮设计方法中在计算齿顶圆的过程中加入了中心距变动系数。这个系数就是确保顶隙而存在的。我们使用书上的公式计算得到的齿顶圆来计算顶隙发现其值与cn*mn是一模一样的。所以使用这种方法计算齿轮参数基本不必要校核顶隙。不过现在随着齿轮刀具的发展，特别是顶切滚刀的应用，齿轮的齿顶圆在计算过程中基本不推荐加入中心距变动系数了。所以此时我们还是需要来验证下顶隙是否存在。顶隙的限制条件就一个，就是顶隙不能为0，顶隙变大未发现问题。

5，  齿轮的强度寿命。

齿轮的寿命主要指齿轮的接触强度和弯曲强度。接触强度一般反应齿轮的耐磨能力，弯曲强度一般反应齿轮的抗断齿能力。其中我们发现手册或者各标准中的接触强度的准确性相对较低。因为接触强度除了受到齿轮参数的影响外，还受材料本身特性，表面硬度，齿轮精度，结构精度，供应商能力等等因素的影响。手册的算法都是假定了一个基本前提来计算的。而我们实际使用过程中往往与设计假设的前提环境会有所差异。所以我们在设计齿轮的时候还是需要根据公司自身的情况来确定接触强度的接受标准，不必完全遵守手册提供的标准数值。接触强度一般取的都比手册推荐的小。弯曲强度相对来说准确性更加大一些。当然你设计的齿轮必须要没有根切，根切的存在会造成我们计算得到的弯曲强度会略有偏大。还有就是齿轮由粗加工和精加工两道以上加工工序的，那么其实际强度也会有所偏小。因为粗加工一般齿槽完全加工出来，精加工只修整下齿面，粗加工和精加工会在齿根圆偏上的位置有个交汇点。这个点的存在会引起应力集中。有这个交汇点存在的齿轮其强度也会有所降低。所以综上所述，齿轮强度是需要计算的。但是其计算结果是一个大概参考值，是前辈们根据自身经验给我们的一个参考值。我们在实际应用中发现好多厂家会认真的扣这些值。其实产品A弯曲强度是1.1，产品B弯曲强度是1.2。产品A的寿命并不代表一定比产品B低，实际过程中有可能两者都是合格的。甚至产品A寿命比产品B寿命更高也是正常的。毕竟能影响强度的因素很多，齿轮参数并不100%决定寿命。

关于寿命的设计理念，现在社会不想以前那样，设计齿轮追求的是高寿命了。现在追求的合格寿命，准确寿命。首先大家追求的第一个就是寿命要合格，就是在我保修期内，你齿轮是肯定不能坏的。其次，所谓准确寿命是指过了保修期一段时间内也不要坏，最好在过保20%~50%的时间段内产品失效。为什么？因为这样可以让客户来再次购买，这样市场就会变得更大。这个理念并不仅仅适用齿轮，其实大家生活中仔细想想应该很容易发现的。现在的产品是不是寿命都没早前的那么长了呢？是真做不好吗？其实都是要让你换新的而已。所以我们齿轮设计也是这样的，没必要一味追求高寿命高精度，没有那个必要。现在要追求的是准确的寿命。

关于寿命设计的理念还有一点就是，我们在有一定设计余量的时候，参数我们应该如何取舍。最优的就是参数改变能降本的要优先采用。比如我们发现现在齿轮齿数越来越少了，齿轮箱体积越做越小。很多已经超过了手册上的推荐了。这主要是因为做小是经济性最好的一种参数牺牲方式。齿数的变少除了能降本几乎没什么好处，重合度变小了，滑动率变大了，干涉风险也变大了，设计难度也大幅提升，齿轮参数必须进行优化设计，无法采用标准齿轮了。但是大家还是这么用了，为什么呢？因为即使参数没有以前那么好了，但是我们的寿命还是合格的，同时齿轮箱的成本也会有所下降，而且总寿命的减短给公司带来的利益也是更大的。

关于寿命其实还有一个齿轮参数很重要，就是滑动率。滑动率表示的齿面间的相对滑动程度。滑动率越大齿面间的滑移速度差越大，齿轮更加容易磨损和发热。这应该是我们对滑动率的理解。这个本身是没有错误的。但是人们往往会把滑动率对模数和发热的理解想象成线性关系，而且好像任何齿轮都要注意滑动率，其实不是这样的。当齿轮的线速度相对较低的时候滑动率对齿轮的磨损和发热影响并不明显。所以低速齿轮我们推荐按照齿轮强度来分配变位系数更加的合理。高速齿轮非常容易发热并磨损，此时我们就推荐按照滑动率来进行变位系数的分配，并且尽量将滑动率设计的小些。

6，  其他要求。

齿轮设计过程中除了上面的要求外，可能还会有其他一些要求。比如某齿轮箱要求其能精确传递角度，有可能其转速不高，力也不大。但是我们设计时就需要往能提高其加工精度和能做到这样精度的情况下最大程度的借用现有刀具设备的方向来优化齿轮参数，同时这样的齿轮箱其侧隙肯定是非常接近0的。

齿轮的设计总体上来说还是要以设计目的为出发点来考虑的。但是绝大部分的齿轮设计都应该考虑我上面介绍的几点。只是不同的公司所在不同的行业这些需要考虑的值的具体评价标准会有所不同。下面我们给出一份通用的各项指标接受标准，如果你实在不知道你所在行业的值是多少可以参考。同时我们还会介绍下作为一家公司，如何确定这些指标。

7，  论坛上参数的实例分析。

第一步，我们需要从中提取能完整约束齿轮副的齿轮参数。下表就是提取的参数及其提取的值。

有了上面的参数一个齿轮副基本就确定了。这里可能会问什么齿轮基本参数中没有写变位系数。变位系数其实反映的是假想齿条刀具的位置移动量。而完全受到变位系数影响的其实只有齿厚。齿顶圆和齿根圆除了变位系数外还受齿高系数的影响的。而在圆柱齿轮上，我们评价齿厚的指标是公法线或者跨棒距。所以我们只需要知道公法线和跨棒距就可以知道齿轮的变位系数了。还不明白的同学可以查看下公法线和跨棒距的计算公式，里面除了变位系数外是否还涉及到其他刀具相关参数？从这里也要提醒部分工程师，在实际齿轮的加工过程中变位系数其实也有公差带的概念的。不同的公法线对应的变位系数就是不一样的。

完成第一步提取参数后，我们就发现了这个例子中的两个问题：

1，  中心距没有提供。齿轮参数里面中心距是很重要的，中心距影响重合度，滑动率，侧隙，顶隙，干涉情况等，不提供中心距基本无法评价齿轮参数设计的好坏。

2，  除了跨棒距外，齿顶圆、齿根圆、中心距都没有提供公差。你是允许工厂按照自由公差加工的意思吗？

假如我们是加工厂，我需要帮助客户完善齿轮图纸，那么我只能使用客户提供的信息来反推中心距。

下面我们使用ETAGEAR的校核界面来试推中心距：

第一步：打开“外啮合圆柱齿轮”模块下的“参数校核界面”。

第二步：将已知的参数先输入基本参数的白色框内：

中心距随意猜了一个，选择70。然后点击了计算参数按钮。我们看下侧隙是多少？

软件给出的端面侧隙是0.12。上图的参数表给的是法向侧隙jn0.195，而软件计算的是端面侧隙jt。所以我们想要把法向侧隙换算为端面侧隙。

说明我们给的中心距偏小了，我们逐渐加大中心距至端面侧隙为0.22为止，当我们将中心距加到70.13时，端面侧隙为0.22mm。

上面给出的是假如客户什么都回答不了时的做法。最理想的自然还是直接询问客户真实中心距是多少比较好。

这里我们暂时按照70.13进行后续的参数计算。

下面我们按照上面介绍的参数来看下这组齿轮参数有没有问题：

1，  齿轮参数的完整性-计算两个齿轮的齿顶厚。

用户给的这个齿轮参数里面有一个齿顶圆参数和一个有效齿顶圆参数。说明这个齿轮的齿顶是会倒圆角或者倒斜角的。所以这时我们是需要看下齿轮的图纸，看看其齿顶部分是如何处理的。我们能确定的就是渐开线到有效齿顶圆处就结束了。这里就发现了这个参数的问题3：告知了齿顶有修缘，但是修缘具体形状没有说明。

要验证齿轮参数的完整性，我们需要带入的是齿顶圆而不是有效齿顶圆。我们利用公式计算得到的齿顶厚肯定会大于实际齿顶厚，但是假如我们计算得到的齿顶厚已经不安全了，那么这个齿轮肯定也不安全了。因为发帖人没有提供图纸，不知道这对齿轮的齿顶是如何处理的，所以只能使用这种近似方案进行验证。

在齿顶圆处输入35.05、122.55，结果显示他们的齿顶厚分别为0.54-0.61，2.09-2.14

齿轮1的最小齿顶厚是0.54mm，相当于0.28mn。齿轮2 的最小齿顶厚是2.09，相当于1.09mn。所以齿轮2的齿顶厚是肯定没有问题的。那么齿轮1如果适用于一般常规要求，那么不是淬火齿轮也没有问题。但是即便你是淬火齿轮也不一定会有问题。这个上面已经介绍过了，每个产品都有每个产品的设计背景，发布主题者这些信息都没有公布，所以我们无法为其确定评价标准，需要其结合自身所在行业背景进行判断。

2，  齿轮可加工性的判断。

首先，这组参数没有提供加工精度等级。我们无法安排合理的加工工艺。这里我们假设其按照最简单也是最常见的的滚齿后热处理的工艺来加工齿轮吧。齿轮精度等级为8级。（问题4，没有精度等级）

现在我们看到这组齿轮参数提供了齿顶圆和有效齿顶圆两个参数。说明齿顶肯定是有修缘处理的。那么基本可以排除使用非切顶标准滚刀的可能。然后输入完基本参数点击计算参数按钮后在基本参数栏里面软件帮我们复核了齿轮参数的一些系数。比如这组齿轮的齿顶高系数是1.13和0.93，齿根高系数为1.24和1.52。那么说明这组参数肯定也是无法使用标准顶切滚刀进行加工的。这组参数需要定制专用的滚刀。

3，  齿轮的连续传动条件判断。

大小齿轮的模数，压力角，螺旋角相等，可以相互啮合。

然后我们需要计算下重合度，重合度的计算我们建议是一定要带公差计算。因为各个行业的壳体精度都是不一样的，需要用户根据自己加工的壳体精度来判断齿轮是否能满足连续传动条件。

中心距的公差用户没有提供，我们假设为±0.03，在实际计算过程中建议采用壳体中心距加工公差的1.5~3倍来计算。

齿顶圆在计算重合度的时候需要用到有效齿顶圆。有效齿顶圆是渐开线消失的点，计算重合度需要使用这个点，齿顶圆到有效齿顶圆之间不是渐开线，理论上这段不参与啮合。两个齿轮的有效齿顶圆分别为34.75，112.25。

我们需要确定有效齿顶圆的公差。上面我们提过了，因为有齿顶圆修缘，所以所用滚刀会加工到齿轮的齿顶，至少齿顶修缘处形状肯定是滚刀加工出来的。那么有效齿顶圆的公差计算基本可以参考切顶滚刀的参数计算方法。

下面我们打开ETAGEAR齿轮设计软件中常用工具下的“跨棒距换算公法线”功能。在输入框内输入我们已知的参数，点击计算参数按钮，核对下齿顶高系数和齿根高系数是否正确。这里作者让37.818跨棒距时加工得到的齿顶圆为34.75，齿根圆为25.95。那么其结果如下：

这时我们只需要修改下跨棒距，由37.818修改为37.731就可以计算出来使用同一把切顶刀具，在跨棒距变动的情况下其对应的齿顶圆和齿根圆是如何变化的。修改跨棒距后其结果如下：

跨棒距范围：37.818-37.731

使用切顶滚刀：

齿顶圆范围：34.75-34.59   34.75（0/-0.16）

齿根圆范围：25.95-25.79   25.96（0/-0.16）

同样的大齿轮我们也需要经过这样的过程来计算其能加工的公差带。

大齿轮跨棒距范围：118.513-118.38

使用切顶滚刀：

齿顶圆范围：112.25-112.1   34.75（0/-0.15）

齿根圆范围：103.15-103   25.96（0/-0.15）

细心的同学会发现一个现象，就是案例中的他自己提供的变位系数和通过跨棒距换算的变位系数不一样。这种现象其实是非常常见的。因为现在绝大部分齿轮设计软件包括现在手册上公开的齿轮参数计算方法都是在假设齿轮的侧隙为0的前提下进行的设计计算。计算完后往往需要工程师手动减小计算得到的公法线或者跨棒距来留出齿轮啮合所需侧隙。然后齿顶圆，齿根圆并不进行相应的调整。因为那套算法默认的是非切顶滚刀，齿顶圆是车出来的。所以公法线少许的变动并不影响齿顶圆的加工。齿顶圆靠车的方式是可以加工到位的。然后滚刀保证齿轮的公法线或者跨棒距，唯一加工尺寸不正确的只有齿根圆。这时你们会听到好多老工程师说，齿轮的齿根圆是不用标注的。为什么呢？因为按照这套做法下来，实际加工得到的齿根圆肯定是会小于你计算得到的值的。如果标注齿根圆那么就需要检测齿根圆，但是齿根圆用标准滚刀肯定做不合格的。所以老工程师们就推不标齿根圆的做法了。随着时代的进步，现在结构设计的壁厚越来越逼近极限，齿根圆的尺寸对齿轮强度的影响也越来越明显，所以我们公司是主张标注并控制齿根圆的，结构设计完成后应该进行有限元分析等手段来评估其是否会影响到齿轮强度。这里给我们的软件打下广告。ETAGEAR内置的齿轮算法使用的是国际上先进的带侧隙计算算法模型，所见即所得，不必工程师根据自身经验调整公法线，你们也会发现ETAGEAR推荐的变位系数是会根据侧隙变化而进行调整的，你只需把看到的参数直接标注到图纸上即可。

下面回归正题，我们把范围转化为公差输入软件后让软件来帮我们计算下这组参数的重合度是多少？

我们看到带入公差后其重合度是有小于1的风险的。但是这并不意味着这对齿轮的参数就不行。因为它有2个方向的重合。这组齿轮我们认为也是可以使用的。

重合度设计的优先顺序：

1，  α方向重合度大于1，β方向重合度大于1

2，  α方向重合度大于1

3，  β方向重合度大于1

4，  总重合度大于1

以上四种情况都认为齿轮是可以连续传动的，但是尽量往优先级高的靠拢。比如这个例子里面，设计者只需稍微调整下中心距就能满足1了。所以这不算一个问题。

4，  齿轮的平稳传动。

这里干涉判断ok；

侧隙0.22，这个每个行业都不一样，但是符合通用类设计要求。

顶隙（使用齿顶圆计算，而不是有效齿顶圆）也符合通用类设计要求。

5，  齿轮的寿命评价。

首先看根切：两个齿轮都设计的很好，没有根切现象。

滑动率：两个齿轮的滑动率没有配平，但是其最大滑动率没有大于3，7级，8级齿轮精度的应用场合基本不会出什么问题。

因为案例提供者没有提供具体使用工况，所以作者随意输入了一些工况参数看了下其强度分配，发现这组参数基本是按照等弯曲强度的设计思路来分配变位系数的。这在转速不是非常高的情况下也是非常常见的一种设计方法。所以也没有什么问题。

通过上面的分析，我确定提供的案例存在的问题如下：

1，  中心距没有提供。齿轮参数里面中心距是很重要的，中心距影响重合度，滑动率，侧隙，顶隙，干涉情况等，不提供中心距基本无法评价齿轮参数设计的好坏。

2，  除了跨棒距外，齿顶圆、齿根圆、中心距都没有提供公差。

3，  齿顶修缘如何修没有说明

4，  齿轮精度等级没有规定

以一般齿轮传动的标准判断，你的参数缺少上面几项内容，他们有什么用上面也介绍过了。至于以你所在行业的标准来说是否还有其他问题则需要你自己判断了。

接下来我们介绍了如何为公司确定自己的齿轮参数评价标准。

二，作为一家公司，我们怎么确定评价标准。

各个行业各个产品对齿轮的评价标准都会不一样的，那么我们如何知道这个行业或者某类产品里面的齿轮的具体评价标准呢？

那就是测绘，并不是说简单的抄别人的参数，而是从优秀的产品中去分析出他们设计这类产品的思路及其评价标准来。这样你才能结合自身优点做出有卖点的产品。

下面介绍具体分析齿轮设计思路的步骤：

1，首先需要测得如下齿轮基本参数

齿轮参数的测绘方法请参考手册提供的方法。不要使用估测的方法，上面的参数都是可以准确测量出来的。如果不知道测绘方法可以找我们或者其他专业机构帮你们测绘或者给你们培训。

2，  将测绘得到的齿轮参数进行核算。建议核算下面这些参数：

3，  测量齿轮的精度，并查看其齿形齿向情况。分析是否进行了修形，修形量是多少？

4，  分析齿轮的加工工艺特点。由多道工序加工齿面的齿轮这项工作特别需要重视，每道工序中刀具参数的设计对齿轮的最终性能有非常大的影响。

可以测同一品牌下的多个产品，提取这个公司的设计思路。也要测多家不同品牌公司的产品，看看大家有哪些取值相同，哪些不同。这些不同的往往就是各家的差异点，可以投入精力进行研究，结合自身企业优势做出特点来。

评价标准的确立大致步骤就是上面四步，重复操作上面的步骤并提取相应评价标准后设计齿轮就会变得很简单。即使是国外采用径节制的齿轮箱，我们也完全可以基于我们国内的标准刀具来设计齿轮参数。只要2,3,4步分析好，基于这些标准设计的参数肯定是可以满足使用要求的。

以上就是ETAGEAR对如何设计出合理齿轮参数的理解。欢迎大家讨论。

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12/31/2016 12:00:00 AM